路駿： 讓高中數(shù)學“低門檻、高效率”

在近十年的高中數(shù)學教學中，我對高中數(shù)學的教學方法有了一些認識和一些小的建議、反思．學這篇論文的目的在于記錄自己的一些體會，更是為了更好的進行以后的工作．
        要教好高中數(shù)學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關(guān)系．課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地．課堂教學不但要發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學．尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務．我要從以下幾點來談談我的認識：
        一、 學生學習的誤區(qū)和對策
        誤區(qū)一：課上聽懂知識就掌握了 
　　在數(shù)學學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從．這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事．波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當然重要，然而學生想什么更是千百倍的重要．” 
　　教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學思想方法． 
　　對策一：自己重做一遍例題． 
　　對策二：我能得到什么解題規(guī)律？
誤區(qū)二：多做題目總能遇到考試題 
　　有這種想法的人總會感到失望．每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計問題．但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的．所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中．解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點． 
　　對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路． 
　　對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎？ 
　　對策三：此題的知識點我是否熟悉了？ 
        誤區(qū)三：鉆研難題基礎(chǔ)題就簡單了 
　　對策一：告訴自己數(shù)學思維不等于復雜思維，數(shù)學的美往往體現(xiàn)在一些小題目中． 
　　對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數(shù)學思維的樂趣． 
        二、將重點難點突出，并巧妙轉(zhuǎn)化
　　在剛剛工作的前幾年里對重難點把握不準確，對于這方面我也下了不少的功夫．將教學難點、重點都圍繞著教學重點來逐步展開的．為了讓學生明確本堂課的重點、難點，我在上課開始時，總是在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視．講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮．通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當?shù)剡€可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力．我在這方面就特別注意學生的程式化培養(yǎng)，因為靈活的解題和規(guī)范的解題不是一天行成的，必須有日常教學中大量的程序訓練的積累．　

三、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇最優(yōu)化的教學方法
        巴班斯基說：“現(xiàn)代教學的鮮明特色，乃是教學方法的豐富多彩，乃是有目的選擇有一個課題的主要教學方法，所選的方法要能很好地完成相應的教學和教育任務．”
　　數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識．而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論．如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度．這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明．此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法．
        四、了解學生、將解題方法帶給學生
　　高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展．對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學．學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學．
        對于數(shù)學解題思維過程，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思．
        第一階段：理解問題是解題思維活動的開始．
        第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程． 
        第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分．
        第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始．
        五、學生是主角，教師是配角
　　在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們．這樣不利于培養(yǎng)學生獨立思考的能力和新方法的形成．在教學時，精心創(chuàng)設(shè)情境，并引導學生建立數(shù)學模型．這樣，通過分析探究，對問題作出解答．從而培養(yǎng)學生善于觀察事物，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．
        六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
　　數(shù)學是一個結(jié)構(gòu)縝密的有機整體，它的各個知識點是相互聯(lián)系的，新知識的學習總是在原有知識的基礎(chǔ)上進行的．在教學新的內(nèi)容時，應該首先讓學生從已有的知識背景出發(fā)，進行新舊對比，形成問題沖突，激發(fā)學生探索解決問題的欲望與興趣．在此基礎(chǔ)上，引導學生利用已有知識經(jīng)驗和方法來聯(lián)想和探索新知,從而達到掌握新的數(shù)學知識目的．近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學．教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生．其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤．可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)．　　
        總之，在新課程背景下的數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，并且讓學生感覺到對學習有興趣，讓高中數(shù)學真正“低門檻”，使學生對高中數(shù)學沒有畏懼的心理我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用．